Las geometrías no-euclidianas

Autores/as

  • José Rubén Morones Ibarra Universidad Autónoma de Nuevo León

DOI:

https://doi.org/10.29105/ingenierias26.94-792

Palabras clave:

Geometrías no-euclidianas, quinto postulado de Euclides, geometría hiperbólica, geometría de Riemann

Resumen

La geometría euclidiana está fundada en cinco postulados que se presentan como verdades evidentes, es decir, verdades de las que no se puede dudar. Por mucho tiempo se pensó que no podía existir una geometría diferente a la de Euclides, sin embargo, las dudas sobre la independencia del quinto postulado respecto a los otros cuatro, abrió el camino para el desarrollo de nuevas geometrías. El impacto filosófico de las geometrías no-euclidianas provocó una revolución en el pensamiento matemático transformando a la matemática en una ciencia aún más abstracta y abriendo la posibilidad de concebir espacios más complejos. El desarrollo de la teoría de la relatividad, es un ejemplo de esto, ya que la formulación matemática de la relatividad no hubiera sido posible sin el antecedente de las geometrías no-euclidianas. En la actualidad las aplicaciones de las geometrías no-euclidianas abarcan muchos campos del quehacer humano, como la ciencia, la ingeniería mecánica, la construcción, la arquitectura, el arte y por supuesto en la matemática misma.

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Biografía del autor/a

José Rubén Morones Ibarra, Universidad Autónoma de Nuevo León

Es Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas por la Universidad Autónoma de Nuevo León. Obtuvo el Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica, por la University of South Carolina, USA. Actualmente es profesor investigador de tiempo completo en la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL. Pertenece al Sistema Nacional de Investigadores con Nivel I y es Miembro Regular de la Academia Mexicana de Ciencias.

Citas

Jurgensen, Ray, Donnelly, Alfred y Dolciani, Mary, Geometría Moderna, Publicaciones Culturales S. A., 1977

Kant, Immanuel, Critica de la Razón Pura. Ediciones Colihue, Buenos Aires, argentina, 2007.

Stefan Kulczycki, Non-Euclidean Geometry, Dover, 2008.

Greenberg, Marvin Jay, Euclidean and non-Euclidean geometries: Development and History, 3rd Ed. 1994.

Thomas L. Heath, Euclid the thirteen books of the elements, Dover, 1956.

Barrett ,John F., The Hyperbolic Theory of Special Relativity, arXiv.org 2019.

Schutz, Bernard, A. first course in general relativity, Cambridge University Press 2022. DOI: https://doi.org/10.1017/9781108610865

Noronha, Maria H. “Euclidean and Non-Euclidean Geometries”, Prentice Hall, New Jersey, 2002.

Varilly, Joseph C., An introduction to noncommutative geometry, Amer Mathematical Society, 2006.

Kline, Morris, Mathematics. The loss of certainty Matemáticas. Oxford University press, New York.,1985.

Poincaré, Henri, La ciencia y la hipótesis, Colección Austral, 1963.

Chamseddine, Ali, et al Advances in Noncommutative Geometry, Springer (2019). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-29597-4

Lucas C.Céleri and Vasileios I. Kiosses Physics Letters B, Volume 781, 10 June 2018, Pages 611-615. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physletb.2018.04.050

Connes, Alain, Noncommutative Geometry, Academic Press, 1994.

Hilbert, David The Foundation of Geometry, MJP Publisher, 2021.

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Publicado

30-01-2023

Cómo citar

Morones Ibarra, J. R. (2023). Las geometrías no-euclidianas. Ingenierias, 26(94), 42–58. https://doi.org/10.29105/ingenierias26.94-792